锁的开启是用钥匙进行的。为何相同的钥匙才能打开同一把锁呢？在前一节已阐述了开锁时的状态，也就是钥匙把锁身弹子孔内所有的弹子全压回到锁心与锁身弹子孔口的接触面时，才能扭动锁心将锁开启。这样就决定了钥匙必须是在能把锁身弹子孔内所有的弹子全压回到接触面（锁身与锁心）时，才能起到开锁功能。因为厂家生产出的锁，其锁身弹子孔内的弹子都是同等大小，长度一样的，而锁心弹子孔内的弹子同等到大小却不一定长短相等。这就决定了相应钥匙的凹齿槽的凹度有深浅差别。比方说，按照一般一把五齿槽的钥匙，与钥匙相应的锁头必须是锁心与锁身上都有五个弹子孔（卡珠孔除外）在锁身的弹子孔与锁心的弹子孔重合连通成五个弹子孔时，每一个弹子孔内都有一根弹簧，两粒弹子。

平常人们从钥匙孔口外向里面看进去，用眼睛可以看得见的那一排弹子统称为第一粒弹子。被第一粒弹子压在下面弹子孔内的则称为第二粒弹子。每一粒弹子都有各自的用途。锁心弹子孔内的第一粒弹子长度的不同，决定了钥匙的不同，也就决定了相同钥匙开启同一把锁这一道理。

将钥匙伸入钥匙孔后，钥匙上的每一个凹槽都对准着一粒每一粒弹子。第一粒弹子长的话，在钥匙上与之相应的凹齿槽的深度就深；反之，钥匙上凹齿槽的深度则浅。不妨拆开一把锁来观察分析就弄明白了。

第一粒弹子与第二粒弹子是紧密联系，相互制约的。第一粒弹子的长短与否决定着第二粒弹子能被弹簧顶进锁心弹子孔的深度。也就是说第一粒弹子长的话，它所占锁心弹子孔内的位置就多。这样锁心弹子孔内剩余的空间就少，那么第二粒弹子能进入锁心弹子孔内的深度就浅。相反，第一粒弹子短的话，第二粒弹子能进入锁心弹子孔内的深度就深。

了解上述知识后，就充分弄懂了相同钥匙有开启同一把锁的道理。

按照锁厂出厂产品的规格标准计算，比如一把五齿型钥匙的普通门锁，其锁的相同机率定为2‰，也就是每500把同一类型的锁中允许有两把锁相同，钥匙也就相同。

学过排列的人都会知道，两个数字（不相同数字）有两种不同的排列，三个数有6种不同的排列，4个数有24种不同的排列，5个数有120种不同的排列，6个数有720种不同的排列，……。排列公式为：n.(n-1).(n-1),n＞1（n为自数数）。

上述排列公式运用在锁的弹子排列上，只是针对锁的第一粒弹子在第一粒都是长度固定时进行的。那么，若是第一粒弹子长度发生变化后，其排列结果就不同了，排列的数目会增大。打个比方吧：把四粒弹子作一个排列，这四粒弹子的长充规定为第一粒长2毫米。第二粒长3毫米，第三粒长4毫米，第四粒长5毫米。其排列结果有24种。如果再更换四粒弹子来作另外一个排列，第一粒长2.5毫米，第二粒长3.5毫米，第三粒长4.5毫米，第四粒长5.5毫米，结果又有24种排列。

通过上面的举例可知，一把锁的弹子孔越多，加上弹子长度变化的不同，其钥匙和锁的相同机率就越小。但是许多厂家在生产锁时，都习惯把弹子的长度规定在一定范围内的模型中生产，不能以充分发挥第一粒弹子长度变化的作用，在一定程度上增大了钥匙的相同机率。

一般，按厂家出产的锁，最少的齿有两齿型的钥匙，最多的有16齿型的钥匙。锁内的弹子孔越多，钥匙上的齿槽数跟随着也就越多，其保险性能就越强。反之，钥匙上的齿槽数越少，锁的保险性能就越弱。第一粒弹子的不同，决定着钥匙的没同。若是拿错了钥匙，就不可能打开锁。厂家在生产制锁时，一般都规定第二粒弹子是同等到长度的，第一粒弹子是基本上不同长的。其弹子的排列决定着钥匙上齿槽的排列。若用同一把锁来调动锁身与锁心弹子孔内的弹子，可以把一把锁调成几十、几百，甚至上千把不同的锁。其调成锁的数目与弹子孔数的排列结果是数目相同的。